Cálculo
/ Frank Ayres
- 4a edición
- Bogotá, Colombia : Mc Graw Hill , 2001
- xi, 596 páginas
Ápendice A, ápendice B e índice alfabético
Sistemas de coordenadas lineales, valor absoluto, desigualdades. Sistemas de coordenadas rectangulares Rectas Círculos Ecuaciones y sus gráficas Funciones Límites Continuidad La derivada Reglas para derivar funciones Derivación implícita Recetas tangentes y normales Teorema del valor medio, funciones crecientes y decrecientes Valores máximos y mínimos Dibujo de curvas, concavidad, simetría Repaso de trigonometría Derivación de funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Movimiento rectulíneo y circular Razones o tasas de cambio relacionadas Diferenciales, método de Newton Antiderivadas LA integral definida, área bajo una curva Teorema fundamental del cálculo El logaritmo natiral Funciones exponenciales y logarítmicas Reglas de L´Hópital Crecimiento y decrecimiento exponencial Aplicaciones de integración I: área y longitud de arco Aplicaciones de investigación II: volúmen Técnicas de integración I: integración por partes Técnicas de integración II: integrados trigonométricos y sustituciones trigonométricas Técnicas de investigación III: integración por fracciones parciales Sustituciones miseláneas Integrales impropias Aplicaciones de integración III: área de una superficie de revolución Representación paramétrica de curvas Curvatura Vectores en un plano Movimiento curvilíneo Coordenadas polares Sucesiones infinitas Series infinitas Series con términos positivos, críterio de la integral, críterios de comparación Series alternadas convergencia obsoluto y condicional, críterio del cociente Serie de potencias Serie de Taylor y de Mac Laurin, fórmula de Taylor con resto Derivadas parciales Diferencial total, diferenciabilidad, reglas de la cadena Pectores en el espacio Superficies y curvas en el espacio Derivadas direccionales, valores máximos y mínimos Derivación e integración de vectores Integrales dobles e iteradas Centroides y momentos de inercia de áreas planas Integración doble aplicada al vólumen bajo una superficie y al área de una superficie curva Integrales triples Masas de desnsidad variable Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden